Matematik Dünyası

  Daire ve Daire Diliminin Alanı       Dairenin yarıçapı r ise alanı  π r²  formülü ile hesaplanır. Daire diliminin alanı ise merkez açısının 360° ile oranıyla dairenin alanının çarpımıyla bulunabilir.      Dairenin alan formülünün iki türlü ispatını aşağıda paylaştığım gifler üzerinden inceleyebilirsiniz. Örnek: Yarıçapının uzunluğu 20 cm olan bir dairenin alanını bulalım. ( π = 3 alınız.) Dairenin alanı =  π r²  = 3.20 ²  = 3.400 = 1200 cm ² ‘dir. Şimdi ise daire diliminin alanını bulalım. Bunun için dairenin tamamının alanını buluruz ve parçaya göre oranlarız. Örnek:  Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan yarım dairenin alanını bulalım. ( π = 3 alınız.) Dairenin alanı = π .r ²  = 3.10 ²  = 3.100 = 300 cm ² ‘dir. Soruda bize yarım dairenin alanını sorduğu için 2’ye böleriz ve 216 cm ²  buluruz. Formül kullanarak da aynı sonuca ulaşabiliriz. Örnek:   Bu...

  Çemberin Çevresi ve Yay Uzunluğu      Çemberin çevresi (uzunluğu) yarıçapının pi  ( π) sayısıyla çarpımının iki katına eşittir.        Çemberin çevre uzunluğu = 2.π.r Çemberin çevre uzunluğunun , çap uzunluğuna oranı pi sayısını verir.  Örnek:  Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan bir çemberin uzunluğunu bulalım. ( π = 3 alınız.) Çemberin çevre uzunluğu = 2. π .r = 2.3.10 = 60 cm’dir. Örnek:  Çapı 4 cm olan çemberin çevresini bulunuz.  ( π = 3 alınız.) R=2.r = 4 ise r=2 cm  Çemberin çevre uzunluğu = 2. π .r =2.3.2=12 cm'dir. veya Ç= π .R =4.3=12 cm'dir.     Örnek: Örnek:    Çemberin çevresi ve pi sayısının özelliği konusuyla ilgili Geogebrada geliştirdiğim etkinliği inceleyebilirsiniz: Çember Yayının Uzunluğu Formülü:   Örnek:  Aşağıda şekilde verilen O merkezli çemberin yarıçapının uzunluğu 16 cm ve YOL açısının ölçüsü 60° olduğuna göre YL yayın...

  7. Sınıf Çember Ve Daire    6. Sınıf ortaokul matematik dersinde çember ve çembere ait elemanlar olan yarıçap,çap,merkez kavramlarını öğrenmiştik.  7. Sınıf Çember ve Daire konusunda çemberin çevresi , çember yayının uzunluğu , dairenin alanı , daire diliminin alanı ve çemberde merkez açı konusuna ait konu anlatımı, alıştırmalar ve etkinliklere yayın sürecinde değineceğim.  Konu anlatımında yer alan kazanımlar şu şekildedir: 7.3.3. Çember ve Daire  7.3.3.1. Çemberde merkez açıları, gördüğü yayları ve ölçüleri arasındaki ilişkileri belirler.  7.3.3.2. Çemberin ve çember parçasının uzunluğunu hesaplar.  7.3.3.3. Dairenin ve daire diliminin alanını hesaplar.   Çember    Düzlemde sabit bir noktadan (merkezden) eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu geometrik şekle çember denir.     Merkez ile çember üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir. Yarıçap r ile gösterilir.   Çemberin ...