7. Sınıf Çember Ve Daire Ünitesi Çember ve Merkez Açı Konu Anlatımı -1-

 7. Sınıf Çember Ve Daire

   6. Sınıf ortaokul matematik dersinde çember ve çembere ait elemanlar olan yarıçap,çap,merkez kavramlarını öğrenmiştik. 7. Sınıf Çember ve Daire konusunda çemberin çevresi , çember yayının uzunluğu , dairenin alanı , daire diliminin alanı ve çemberde merkez açı konusuna ait konu anlatımı, alıştırmalar ve etkinliklere yayın sürecinde değineceğim. 

Konu anlatımında yer alan kazanımlar şu şekildedir:

7.3.3. Çember ve Daire 
7.3.3.1. Çemberde merkez açıları, gördüğü yayları ve ölçüleri arasındaki ilişkileri belirler. 
7.3.3.2. Çemberin ve çember parçasının uzunluğunu hesaplar. 
7.3.3.3. Dairenin ve daire diliminin alanını hesaplar.  

Çember

   Düzlemde sabit bir noktadan (merkezden) eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu geometrik şekle çember denir.
 
  Merkez ile çember üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir. Yarıçap r ile gösterilir.

  Çemberin merkezinden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına çap denir. Çap R ile gösterilir.
  
  Çember, düzlemi 3 bölgeye ayırır: Çember, iç bölge ve dış bölgeden oluşur.
  
 Örnek:
Yarıçapı 5 cm olan çemberi çizelim.
 Çemberin farklı iki noktası ve bu iki nokta arasında kalan noktaların oluşturduğu geometrik şekle yay denir. Örneğin; X ve Y noktaları arasında kalan iki farklı yay vardır. Yay "⌒ "sembolü ile gösterilir.
   

  Merkez Açı

  Köşesi çemberin merkezinde bulunan açıya merkez açı denir.
  Merkez açı ile açının kollarının çemberi kestiği noktalar arasında kalan yayın ölçüleri eşittir.
        ^              ⌒
m(AOB) = m(AB) = x

Örnek: Aşağıdaki şekilde AOB merkez açısının ölçüsü 70° ve AB yayının ölçüsü 10x ise x kaç derecedir?



Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.

Bu yüzden 10x = 70° denkleminden x = 7° bulunur.

Örnek: Bir çemberde bir merkez açının ölçüsü 2x + 30°’dir ve bu merkez açının gördüğü yayın ölçüsü 5x − 60° ise x kaçtır?

Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.

Bu yüzden 5x − 60° = 2x + 30° denkleminden 3x = 90° olur ve x = 30° bulunur.


Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

7. Sınıf Çember ve Daire Ünitesi Çemberin Çevresi ve Yay Uzunluğu Konu Anlatımı -2-

Resim
  Çemberin Çevresi ve Yay Uzunluğu      Çemberin çevresi (uzunluğu) yarıçapının pi  ( π) sayısıyla çarpımının iki katına eşittir.        Çemberin çevre uzunluğu = 2.π.r Çemberin çevre uzunluğunun , çap uzunluğuna oranı pi sayısını verir.  Örnek:  Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan bir çemberin uzunluğunu bulalım. ( π = 3 alınız.) Çemberin çevre uzunluğu = 2. π .r = 2.3.10 = 60 cm’dir. Örnek:  Çapı 4 cm olan çemberin çevresini bulunuz.  ( π = 3 alınız.) R=2.r = 4 ise r=2 cm  Çemberin çevre uzunluğu = 2. π .r =2.3.2=12 cm'dir. veya Ç= π .R =4.3=12 cm'dir.     Örnek: Örnek:    Çemberin çevresi ve pi sayısının özelliği konusuyla ilgili Geogebrada geliştirdiğim etkinliği inceleyebilirsiniz: Çember Yayının Uzunluğu Formülü:   Örnek:  Aşağıda şekilde verilen O merkezli çemberin yarıçapının uzunluğu 16 cm ve YOL açısının ölçüsü 60° olduğuna göre YL yayın...
Devamı